Тригонометрия Примеры

$\log_{2} (16) = 4$

Этап 1

Логарифм $16$ по основанию $2$ равен $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем как уравнение.

$\log_{2} (16) = x = 4$

Этап 1.2

Перепишем $\log_{2} (16) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ положительные вещественные числа, и $b$ не равно $1$ , то равенство $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$2^{x} = 16 = 4$

Этап 1.3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{x} = 2^{4} = 4$

Этап 1.4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = 4 = 4$

Этап 1.5

Переменная $x$ равна $4$ .

$4 = 4$

Этап 2

Поскольку $4 = 4$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное