Тригонометрия Примеры

$y = \cos^{2} (x) - 2$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\cos^{2} (x) - 2 = y$ .

$\cos^{2} (x) - 2 = y$

Этап 2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$\cos^{2} (x) = y + 2$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \pm \sqrt{y + 2}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\cos (x) = \sqrt{y + 2}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\cos (x) = - \sqrt{y + 2}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$\cos (x) = \sqrt{y + 2}, - \sqrt{y + 2}$

Этап 5

Выпишем каждое выражение, чтобы найти решение для $x$ .

$\cos (x) = \sqrt{y + 2}$

$\cos (x) = - \sqrt{y + 2}$

Этап 6

Решим относительно $x$ в $\cos (x) = \sqrt{y + 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из косинуса.

$x = \arccos (\sqrt{y + 2})$

Этап 7

Решим относительно $x$ в $\cos (x) = - \sqrt{y + 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из косинуса.

$x = \arccos (- \sqrt{y + 2})$

Этап 8

Перечислим все решения.

$x = \arccos (\sqrt{y + 2})$

$x = \arccos (- \sqrt{y + 2})$