Тригонометрия Примеры

Trovare gli Altri Valori Trigonometrici nel Quadrante IV csc(x)=- квадратный корень из 6
Этап 1
Воспользуемся определением косеканса, чтобы найти известные стороны прямоугольного треугольника, вписанного в единичную окружность. Квадрант определяет знак каждого значения.
Этап 2
Найдем прилежащую сторону треугольника в единичной окружности. Поскольку гипотенуза и противолежащая сторона известны, используем теорему Пифагора, чтобы найти оставшуюся сторону.
Этап 3
Заменим известные значения в уравнении.
Этап 4
Упростим подкоренное выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
С помощью запишем в виде .
Смежный
Этап 4.1.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Смежный
Этап 4.1.3
Объединим и .
Смежный
Этап 4.1.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.4.1
Сократим общий множитель.
Смежный
Этап 4.1.4.2
Перепишем это выражение.
Смежный
Смежный
Этап 4.1.5
Найдем экспоненту.
Смежный
Смежный
Этап 4.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Возведем в степень .
Смежный
Этап 4.2.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Смежный
Смежный
Этап 4.2.2
Добавим и .
Смежный
Смежный
Этап 4.3
Возведем в степень .
Смежный
Этап 4.4
Вычтем из .
Смежный
Смежный
Этап 5
Найдем значение синуса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Воспользуемся определением синуса, чтобы найти значение .
Этап 5.2
Подставим известные значения.
Этап 5.3
Упростим значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5.3.2
Умножим на .
Этап 5.3.3
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.1
Умножим на .
Этап 5.3.3.2
Возведем в степень .
Этап 5.3.3.3
Возведем в степень .
Этап 5.3.3.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.3.3.5
Добавим и .
Этап 5.3.3.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 5.3.3.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 5.3.3.6.3
Объединим и .
Этап 5.3.3.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.3.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 6
Найдем значение косинуса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Воспользуемся определением косинуса, чтобы найти значение .
Этап 6.2
Подставим известные значения.
Этап 6.3
Упростим значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Умножим на .
Этап 6.3.2
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.2.1
Умножим на .
Этап 6.3.2.2
Возведем в степень .
Этап 6.3.2.3
Возведем в степень .
Этап 6.3.2.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.3.2.5
Добавим и .
Этап 6.3.2.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.2.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 6.3.2.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 6.3.2.6.3
Объединим и .
Этап 6.3.2.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.2.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.3.2.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 6.3.2.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 6.3.3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.3.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 6.3.3.2
Умножим на .
Этап 7
Найдем значение тангенса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Воспользуемся определением тангенса, чтобы найти значение .
Этап 7.2
Подставим известные значения.
Этап 7.3
Упростим значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 7.3.2
Умножим на .
Этап 7.3.3
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.3.3.1
Умножим на .
Этап 7.3.3.2
Возведем в степень .
Этап 7.3.3.3
Возведем в степень .
Этап 7.3.3.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 7.3.3.5
Добавим и .
Этап 7.3.3.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.3.3.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 7.3.3.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 7.3.3.6.3
Объединим и .
Этап 7.3.3.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.3.3.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.3.3.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 7.3.3.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 8
Найдем значение котангенса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Воспользуемся определением котангенса, чтобы найти значение .
Этап 8.2
Подставим известные значения.
Этап 8.3
Упростим значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.3.1
Вынесем знак минуса из знаменателя .
Этап 8.3.2
Перепишем в виде .
Этап 9
Найдем значение секанса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Воспользуемся определением секанса, чтобы найти значение .
Этап 9.2
Подставим известные значения.
Этап 9.3
Упростим значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.3.1
Умножим на .
Этап 9.3.2
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.3.2.1
Умножим на .
Этап 9.3.2.2
Возведем в степень .
Этап 9.3.2.3
Возведем в степень .
Этап 9.3.2.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 9.3.2.5
Добавим и .
Этап 9.3.2.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.3.2.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 9.3.2.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 9.3.2.6.3
Объединим и .
Этап 9.3.2.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.3.2.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 9.3.2.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 9.3.2.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 9.3.3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.3.3.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 9.3.3.2
Умножим на .
Этап 10
Это решение для каждого тригонометрического значения.