Тригонометрия Примеры

$\cos^{2} (\frac{π}{13}) - \sin^{2} (\frac{π}{13})$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = \cos (\frac{π}{13})$ и $b = \sin (\frac{π}{13})$ .

$(\cos (\frac{π}{13}) + \sin (\frac{π}{13})) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $\cos (\frac{π}{13})$ .

$(0.97094181 + \sin (\frac{π}{13})) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

Этап 2.2

Найдем значение $\sin (\frac{π}{13})$ .

$(0.97094181 + 0.23931566) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

Этап 2.3

Добавим $0.97094181$ и $0.23931566$ .

$1.21025748 (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

Этап 2.4

Найдем значение $\cos (\frac{π}{13})$ .

$1.21025748 (0.97094181 - \sin (\frac{π}{13}))$

Этап 2.5

Найдем значение $\sin (\frac{π}{13})$ .

$1.21025748 (0.97094181 - 1 \cdot 0.23931566)$

Этап 2.6

Умножим $- 1$ на $0.23931566$ .

$1.21025748 (0.97094181 - 0.23931566)$

Этап 2.7

Вычтем $0.23931566$ из $0.97094181$ .

$1.21025748 \cdot 0.73162615$