Тригонометрия Примеры

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{1 + \csc (x)}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{\csc^{2} (x) - 1^{2}}{1 + \csc (x)}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = \csc (x)$ и $b = 1$ .

$\frac{(\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1)}{1 + \csc (x)}$