Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Вертикальные асимптоты функции находятся в точках , где — целое число. Используя основной период для , найдем вертикальные асимптоты для . Положив аргумент секанса, , равным в выражении , найдем положение вертикальной асимптоты для .
Этап 2
Этап 2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Этап 2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Этап 2.3.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 2.3.2
Умножим .
Этап 2.3.2.1
Умножим на .
Этап 2.3.2.2
Умножим на .
Этап 3
Выражение внутри секанса приравняем .
Этап 4
Этап 4.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.2
Упростим левую часть.
Этап 4.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3
Упростим правую часть.
Этап 4.3.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 4.3.2
Умножим .
Этап 4.3.2.1
Умножим на .
Этап 4.3.2.2
Умножим на .
Этап 5
Основной период находится на промежутке , где и являются вертикальными асимптотами.
Этап 6
Этап 6.1
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 6.2
Сократим общий множитель .
Этап 6.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.2.2
Разделим на .
Этап 7
Вертикальные асимптоты находятся в , и в каждой точке , где — целое число. Это половина периода.
Этап 8
У секанса есть только вертикальные асимптоты.
Нет горизонтальных асимптот
Нет наклонных асимптот
Вертикальные асимптоты: , где — целое число
Этап 9