Тригонометрия Примеры

Trovare gli Altri Valori Trigonometrici nel Quadrante I tan(x)=7/( квадратный корень из 15)
Этап 1
Воспользуемся определением тангенса, чтобы найти известные стороны прямоугольного треугольника, вписанного в единичную окружность. Квадрант определяет знак каждого значения.
Этап 2
Найдем гипотенузу треугольника в единичной окружности. Поскольку известны противолежащая и прилежащая стороны, используем теорему Пифагора, чтобы найти оставшуюся сторону.
Этап 3
Заменим известные значения в уравнении.
Этап 4
Упростим подкоренное выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Возведем в степень .
Гипотенуза
Этап 4.2
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
С помощью запишем в виде .
Гипотенуза
Этап 4.2.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Гипотенуза
Этап 4.2.3
Объединим и .
Гипотенуза
Этап 4.2.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1
Сократим общий множитель.
Гипотенуза
Этап 4.2.4.2
Перепишем это выражение.
Гипотенуза
Гипотенуза
Этап 4.2.5
Найдем экспоненту.
Гипотенуза
Гипотенуза
Этап 4.3
Добавим и .
Гипотенуза
Этап 4.4
Перепишем в виде .
Гипотенуза
Этап 4.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Гипотенуза
Гипотенуза
Этап 5
Найдем значение синуса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Воспользуемся определением синуса, чтобы найти значение .
Этап 5.2
Подставим известные значения.
Этап 6
Найдем значение косинуса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Воспользуемся определением косинуса, чтобы найти значение .
Этап 6.2
Подставим известные значения.
Этап 7
Упростим значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Умножим на .
Этап 7.2
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Умножим на .
Этап 7.2.2
Возведем в степень .
Этап 7.2.3
Возведем в степень .
Этап 7.2.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 7.2.5
Добавим и .
Этап 7.2.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 7.2.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 7.2.6.3
Объединим и .
Этап 7.2.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.2.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 7.2.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 8
Найдем значение котангенса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Воспользуемся определением котангенса, чтобы найти значение .
Этап 8.2
Подставим известные значения.
Этап 9
Найдем значение секанса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Воспользуемся определением секанса, чтобы найти значение .
Этап 9.2
Подставим известные значения.
Этап 9.3
Упростим значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.3.1
Умножим на .
Этап 9.3.2
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.3.2.1
Умножим на .
Этап 9.3.2.2
Возведем в степень .
Этап 9.3.2.3
Возведем в степень .
Этап 9.3.2.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 9.3.2.5
Добавим и .
Этап 9.3.2.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.3.2.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 9.3.2.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 9.3.2.6.3
Объединим и .
Этап 9.3.2.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.3.2.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 9.3.2.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 9.3.2.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 10
Найдем значение косеканса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Воспользуемся определением косеканса, чтобы найти значение .
Этап 10.2
Подставим известные значения.
Этап 11
Это решение для каждого тригонометрического значения.