Тригонометрия Примеры

$\sqrt{1 - {(\frac{12}{13})}^{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{12}{13}$ .

$\sqrt{1 - \frac{12^{2}}{13^{2}}}$

Этап 2

Возведем $12$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{144}{13^{2}}}$

Этап 3

Возведем $13$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{144}{169}}$

Этап 4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{169}{169} - \frac{144}{169}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{169 - 144}{169}}$

Этап 6

Вычтем $144$ из $169$ .

$\sqrt{\frac{25}{169}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{\frac{25}{169}}$ в виде $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}$

Этап 8.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{5}{\sqrt{169}}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{13^{2}}}$

Этап 9.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{5}{13}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{13}$

Десятичная форма:

$0.\overline{384615}$