Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{98 x^{4} y^{2}}{2 x y}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{98 x^{4} y^{2}}{2 x y}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $98 x^{4} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (49 x^{4} y^{2})}{2 x y}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x y$ .

$\sqrt{\frac{2 (49 x^{4} y^{2})}{2 (x y)}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 (49 x^{4} y^{2})}{2 (x y)}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{49 x^{4} y^{2}}{x y}}$

$\sqrt{\frac{49 x^{4} y^{2}}{x y}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $49 x^{4} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (49 x^{3} y^{2})}{x y}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x y$ .

$\sqrt{\frac{x (49 x^{3} y^{2})}{x (y)}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x (49 x^{3} y^{2})}{x y}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{49 x^{3} y^{2}}{y}}$

$\sqrt{\frac{49 x^{3} y^{2}}{y}}$

$\sqrt{\frac{49 x^{3} y^{2}}{y}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y$ из $49 x^{3} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y (49 x^{3} y)}{y}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{y (49 x^{3} y)}{y^{1}}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\sqrt{\frac{y (49 x^{3} y)}{y \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{y (49 x^{3} y)}{y \cdot 1}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{49 x^{3} y}{1}}$

Этап 3.2.5

Разделим $49 x^{3} y$ на $1$ .

$\sqrt{49 x^{3} y}$

$\sqrt{49 x^{3} y}$

$\sqrt{49 x^{3} y}$

Этап 4

Перепишем $49 x^{3} y$ в виде ${(7 x)}^{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} x^{3} y}$

Этап 4.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{7^{2} (x^{2} x) y}$

Этап 4.3

Перепишем $7^{2} x^{2}$ в виде ${(7 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 x)}^{2} x y}$

Этап 4.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(7 x)}^{2} (x y)}$

$\sqrt{{(7 x)}^{2} (x y)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 x \sqrt{x y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$