Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y)}{2 \cos^{2} (y)}}$

Этап 1

Умножим на $1$ .

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y) \cdot 1}{2 \cos^{2} (y)}}$

Этап 2

Умножим на $1$ .

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y) \cdot 1}{2 (\cos^{2} (y) \cdot 1)}}$

Этап 3

Разделим дроби.

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot (1)} \cdot \frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}}$

Этап 4

Переведем $\frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}$ в $\tan^{2} (y)$ .

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot (1)} \tan^{2} (y)}$

Этап 5

Умножим $2$ на $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} \tan^{2} (y)}$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\tan^{2} (y)$ .

$\sqrt{\frac{\tan^{2} (y)}{2}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{\frac{\tan^{2} (y)}{2}}$ в виде $\frac{\sqrt{\tan^{2} (y)}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{\tan^{2} (y)}}{\sqrt{2}}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$

Этап 9

Умножим $\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Этап 10

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Этап 10.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Этап 10.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Этап 10.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Этап 10.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 10.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 10.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 10.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 10.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 10.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{1}}$

Этап 10.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2}$