Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{2}{\sqrt{29}})}{2}}$

Этап 1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{29}}$ на $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{2}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})}{2}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{29}}$ на $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}}{2}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt{29}$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}}{2}}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{29}$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}}{2}}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}}{2}}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}}{2}}$

Этап 2.6

Перепишем ${\sqrt{29}}^{2}$ в виде $29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{29}$ в виде $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}}$

Этап 2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}}$

Этап 2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Этап 2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Этап 2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{29^{1}}}{2}}$

Этап 2.6.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \sqrt{29}}{29}}{2}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{29}{29} - \frac{2 \sqrt{29}}{29}}{2}}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{29 - 2 \sqrt{29}}{29}}{2}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{\frac{29 - 2 \sqrt{29}}{29} \cdot \frac{1}{2}}$

Этап 5

Умножим $\frac{29 - 2 \sqrt{29}}{29} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{29 - 2 \sqrt{29}}{29}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{29 - 2 \sqrt{29}}{29 \cdot 2}}$

Этап 5.2

Умножим $29$ на $2$ .

$\sqrt{\frac{29 - 2 \sqrt{29}}{58}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{\frac{29 - 2 \sqrt{29}}{58}}$ в виде $\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}}}{\sqrt{58}}$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}}}{\sqrt{58}}$

Этап 7

Умножим $\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}}}{\sqrt{58}}$ на $\frac{\sqrt{58}}{\sqrt{58}}$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}}}{\sqrt{58}} \cdot \frac{\sqrt{58}}{\sqrt{58}}$

Этап 8

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}}}{\sqrt{58}}$ на $\frac{\sqrt{58}}{\sqrt{58}}$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{\sqrt{58} \sqrt{58}}$

Этап 8.2

Возведем $\sqrt{58}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{{\sqrt{58}}^{1} \sqrt{58}}$

Этап 8.3

Возведем $\sqrt{58}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{{\sqrt{58}}^{1} {\sqrt{58}}^{1}}$

Этап 8.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{{\sqrt{58}}^{1 + 1}}$

Этап 8.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{{\sqrt{58}}^{2}}$

Этап 8.6

Перепишем ${\sqrt{58}}^{2}$ в виде $58$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{58}$ в виде $58^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{{(58^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 8.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{58^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 8.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{58^{\frac{2}{2}}}$

Этап 8.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{58^{\frac{2}{2}}}$

Этап 8.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{58^{1}}$

Этап 8.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{29 - 2 \sqrt{29}} \sqrt{58}}{58}$

Этап 9

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{(29 - 2 \sqrt{29}) \cdot 58}}{58}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{(29 - 2 \sqrt{29}) \cdot 58}}{58}$

Десятичная форма:

$0.56062880 \dots$