Тригонометрия Примеры

$\sqrt{80 \cdot (3 \sqrt{20})}$

Этап 1

Умножим $80$ на $3$ .

$\sqrt{240 \sqrt{20}}$

Этап 2

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\sqrt{240 \sqrt{4 (5)}}$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{240 \sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

$\sqrt{240 \sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{240 \cdot 2 \sqrt{5}}$

Этап 4

Умножим $240$ на $2$ .

$\sqrt{480 \sqrt{5}}$

Этап 5

Перепишем $480 \sqrt{5}$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (30 \sqrt{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $16$ из $480$ .

$\sqrt{16 (30) \sqrt{5}}$

Этап 5.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 30 \sqrt{5}}$

Этап 5.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 30 \sqrt{5}}$

Этап 5.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (30 \sqrt{5})}$

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (30 \sqrt{5})}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2^{2} \sqrt{30 \sqrt{5}}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 \sqrt{30 \sqrt{5}}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt{30 \sqrt{5}}$

Десятичная форма:

$32.76145035 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$