Тригонометрия Примеры

$\sqrt[3]{- 108 x^{13} y^{14}}$

Этап 1

Перепишем $- 108 x^{13} y^{14}$ в виде ${(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot (4 x y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 27$ из $- 108$ .

$\sqrt[3]{- 27 (4) x^{13} y^{14}}$

Этап 1.2

Перепишем $- 27$ в виде ${(- 3)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 x^{13} y^{14}}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{12}$ за скобки.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 (x^{12} x) y^{14}}$

Этап 1.4

Перепишем $x^{12}$ в виде ${(x^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3} x) y^{14}}$

Этап 1.5

Вынесем $y^{12}$ за скобки.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3} x) (y^{12} y^{2})}$

Этап 1.6

Перепишем $y^{12}$ в виде ${(y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y^{2})}$

Этап 1.7

Перенесем $x$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y^{2}}$

Этап 1.8

Перенесем $4$ .

$\sqrt[3]{({(- 3)}^{3} ({(x^{4})}^{3})) {(y^{4})}^{3} \cdot 4 x y^{2}}$

Этап 1.9

Перепишем $({(- 3)}^{3} ({(x^{4})}^{3})) {(y^{4})}^{3}$ в виде ${(- 3 x^{4} y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot 4 x y^{2}}$

Этап 1.10

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot 4 (x y^{2})}$

Этап 1.11

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot (4 x y^{2})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 x^{4} y^{4} \sqrt[3]{4 x y^{2}}$