Тригонометрия Примеры

$\sqrt[3]{a^{3} b} \sqrt[3]{64 a^{4} b^{2}}$

Этап 1

Вынесем члены из-под знака корня.

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{64 a^{4} b^{2}}$

Этап 2

Перепишем $64 a^{4} b^{2}$ в виде ${(4 a)}^{3} (a b^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{4^{3} a^{4} b^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем $a^{3}$ за скобки.

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a) b^{2}}$

Этап 2.3

Перепишем $4^{3} a^{3}$ в виде ${(4 a)}^{3}$ .

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} a b^{2}}$

Этап 2.4

Добавим круглые скобки.

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b^{2})}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$a \sqrt[3]{b} (4 a \sqrt[3]{a b^{2}})$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 a \sqrt[3]{b} (a \sqrt[3]{a b^{2}})$

Этап 5

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $a$ .

$4 (a \cdot a) \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $a$ на $a$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Этап 6

Умножим $4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{2} b}$

Этап 6.2

Возведем $b$ в степень $1$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{a (b^{1} b^{2})}$

Этап 6.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{1 + 2}}$

Этап 6.4

Добавим $1$ и $2$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{3}}$

Этап 7

Изменим порядок $a$ и $b^{3}$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{b^{3} a}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 a^{2} (b \sqrt[3]{a})$

Этап 9

Изменим порядок множителей в $4 a^{2} (b \sqrt[3]{a})$ .

$4 a^{2} b \sqrt[3]{a}$