Тригонометрия Примеры

$3 \sqrt{\frac{81 x^{5} y^{3}}{3 x^{2}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{81 x^{5} y^{3}}{3 x^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $81 x^{5} y^{3}$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 x^{2}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2}$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 (x^{2})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 x^{2}}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt{\frac{27 x^{5} y^{3}}{x^{2}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $27 x^{5} y^{3}$ .

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим на $1$ .

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2} \cdot 1}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2} \cdot 1}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt{\frac{27 x^{3} y^{3}}{1}}$

Этап 2.2.4

Разделим $27 x^{3} y^{3}$ на $1$ .

$3 \sqrt{27 x^{3} y^{3}}$

Этап 3

Перепишем $27 x^{3} y^{3}$ в виде ${(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$3 \sqrt{9 (3) x^{3} y^{3}}$

Этап 3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y^{3}}$

Этап 3.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y^{3}}$

Этап 3.4

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) (y^{2} y)}$

Этап 3.5

Перенесем $x$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2}) y^{2} x y}$

Этап 3.6

Перенесем $3$ .

$3 \sqrt{(3^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 3 x y}$

Этап 3.7

Перепишем $(3^{2} (x^{2})) y^{2}$ в виде ${(3 x y)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 x y}$

Этап 3.8

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Этап 3.9

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (3 x y \sqrt{3 x y})$

Этап 5

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x y \sqrt{3 x y}$