Тригонометрия Примеры

$x^{2} y \sqrt{9 x^{2} y^{7}}$

Этап 1

Перепишем $9 x^{2} y^{7}$ в виде ${(3 x y^{3})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x^{2} y \sqrt{3^{2} x^{2} y^{7}}$

Этап 1.2

Вынесем $y^{6}$ за скобки.

$x^{2} y \sqrt{3^{2} x^{2} (y^{6} y)}$

Этап 1.3

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{3})}^{2}$ .

$x^{2} y \sqrt{3^{2} x^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

Этап 1.4

Перепишем $3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2}$ в виде ${(3 x y^{3})}^{2}$ .

$x^{2} y \sqrt{{(3 x y^{3})}^{2} y}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} y (3 x y^{3} \sqrt{y})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x^{2} y (x y^{3} \sqrt{y})$

Этап 4

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) y (y^{3} \sqrt{y})$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) y (y^{3} \sqrt{y})$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{1 + 2} y (y^{3} \sqrt{y})$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$3 x^{3} y (y^{3} \sqrt{y})$

Этап 5

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y^{3}$ .

$3 x^{3} (y^{3} y) \sqrt{y}$

Этап 5.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 x^{3} (y^{3} y^{1}) \sqrt{y}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{3} y^{3 + 1} \sqrt{y}$

Этап 5.3

Добавим $3$ и $1$ .

$3 x^{3} y^{4} \sqrt{y}$