Тригонометрия Примеры

$\sqrt[3]{8 \sqrt{3^{3}}}$

Этап 1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\sqrt[3]{8 \sqrt{27}}$

Этап 2

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\sqrt[3]{8 \sqrt{9 (3)}}$

Этап 2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt[3]{8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

$\sqrt[3]{8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[3]{8 \cdot 3 \sqrt{3}}$

Этап 4

Умножим $8$ на $3$ .

$\sqrt[3]{24 \sqrt{3}}$

Этап 5

Перепишем $24 \sqrt{3}$ в виде $2^{3} \cdot (3 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3) \sqrt{3}}$

Этап 5.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 \sqrt{3}}$

Этап 5.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 \sqrt{3})}$

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 \sqrt{3})}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{3 \sqrt{3}}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt[3]{3 \sqrt{3}}$

Десятичная форма:

$3.46410161 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$