Тригонометрия Примеры

${(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Преобразуем выражения, перейдя от дробных степеней к радикалам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\sqrt{{(\frac{2 h}{32})}^{1}}$

Этап 1.2

Любое число, возведенное в степень $1$ , является основанием.

$\sqrt{\frac{2 h}{32}}$

Этап 2

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{\frac{2 h}{32}}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$\frac{2 h}{32} \geq 0$

Этап 3

Решим относительно $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ и $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 h$ .

$\frac{2 (h)}{32} \geq 0$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$\frac{2 h}{2 \cdot 16} \geq 0$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 h}{2 \cdot 16} \geq 0$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{h}{16} \geq 0$

Этап 3.2

Умножим обе части на $16$ .

$\frac{h}{16} \cdot 16 \geq 0 \cdot 16$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h}{16} \cdot 16 \geq 0 \cdot 16$

Этап 3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$h \geq 0 \cdot 16$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $0$ на $16$ .

$h \geq 0$

Этап 4

Область определения ― это все значения $h$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${h | h \geq 0}$

Этап 5