Тригонометрия Примеры

$\frac{\sqrt{2 x - 9}}{2 x + 9}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{2 x - 9}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$2 x - 9 \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $9$ к обеим частям неравенства.

$2 x \geq 9$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 x \geq 9$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 x \geq 9$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{9}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{9}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{9}{2}$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{\sqrt{2 x - 9}}{2 x + 9}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 x + 9 = 0$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 9$

Этап 4.2

Разделим каждый член $2 x = - 9$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $2 x = - 9$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 9}{2}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 9}{2}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{9}{2}$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[\frac{9}{2}, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq \frac{9}{2}}$

Этап 6