Тригонометрия Примеры

$\frac{h (x) (x - 1)}{x^{3} - 81 x}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3} - 81 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3}$ .

$\frac{h x (x - 1)}{x \cdot x^{2} - 81 x}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 81 x$ .

$\frac{h x (x - 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 81}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x^{2} + x \cdot - 81$ .

$\frac{h x (x - 1)}{x (x^{2} - 81)}$

Этап 1.2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\frac{h x (x - 1)}{x (x^{2} - 9^{2})}$

Этап 1.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 9$ .

$\frac{h x (x - 1)}{x (x + 9) (x - 9)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h x (x - 1)}{x (x + 9) (x - 9)}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{h (x - 1)}{(x + 9) (x - 9)}$