Тригонометрия Примеры

$y = - 8 \csc (2 π x)$

Этап 1

Зададим аргумент в $\csc (2 π x)$ равным $π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 π x = π n$ , для любого целого $n$

Этап 2

Разделим каждый член $2 π x = π n$ на $2 π$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 π x = π n$ на $2 π$ .

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π n}{2 π}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π n}{2 π}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{2 π}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{2 π}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{π n}{2 π}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{π n}{2 π}$

Этап 2.3.1.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{n}{2}$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Обозначение построения множества:

${x | x \neq \frac{n}{2}}$ , для любого целого $n$

Этап 4