Тригонометрия Примеры

$\frac{x^{- 6}}{x^{3}}$

Этап 1

Разложим дробь и умножим на общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим выражение $\frac{x^{- 6}}{x^{3}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим на $1$ .

$\frac{x^{- 6} \cdot 1}{x^{3}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $x^{- 6}$ из $x^{3}$ .

$\frac{x^{- 6} \cdot 1}{x^{- 6} x^{9}}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{- 6} \cdot 1}{x^{- 6} x^{9}}$

Этап 1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{9}}$

Этап 1.2

Умножим каждую дробь в уравнении на знаменатель исходного выражения. В этом случае знаменатель равен $x^{9}$ .

$\frac{1 (x^{9})}{x^{9}} = \frac{A (x^{9})}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $x^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1 x^{9}}{x^{9}} = \frac{A (x^{9})}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$1 = \frac{A (x^{9})}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель $x^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Сократим общий множитель.

$1 = \frac{A x^{9}}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.1.2

Разделим $A$ на $1$ .

$1 = A + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель $x^{9}$ и $x^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $x^{8}$ из $B (x^{9})$ .

$1 = A + \frac{x^{8} (B (x))}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1

Умножим на $1$ .

$1 = A + \frac{x^{8} (B (x))}{x^{8} \cdot 1} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.2.2.2

Сократим общий множитель.

Этап 1.4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$1 = A + \frac{B (x)}{1} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.2.2.4

Разделим $B (x)$ на $1$ .

$1 = A + B (x) + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель $x^{9}$ и $x^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Вынесем множитель $x^{7}$ из $C (x^{9})$ .

$1 = A + B x + \frac{x^{7} (C (x^{2}))}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.2.1

Умножим на $1$ .

$1 = A + B x + \frac{x^{7} (C (x^{2}))}{x^{7} \cdot 1} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.3.2.2

Сократим общий множитель.

Этап 1.4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$1 = A + B x + \frac{C (x^{2})}{1} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.3.2.4

Разделим $C (x^{2})$ на $1$ .

$1 = A + B x + C (x^{2}) + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель $x^{9}$ и $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $D (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{x^{6} (D (x^{3}))}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.2.1

Умножим на $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{x^{6} (D (x^{3}))}{x^{6} \cdot 1} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{x^{6} (D (x^{3}))}{x^{6} \cdot 1} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{D (x^{3})}{1} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.4.2.4

Разделим $D (x^{3})$ на $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D (x^{3}) + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.5

Сократим общий множитель $x^{9}$ и $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1

Вынесем множитель $x^{5}$ из $F (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{x^{5} (F (x^{4}))}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.2.1

Умножим на $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{x^{5} (F (x^{4}))}{x^{5} \cdot 1} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.5.2.2

Сократим общий множитель.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{x^{5} (F (x^{4}))}{x^{5} \cdot 1} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.5.2.3

Перепишем это выражение.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{F (x^{4})}{1} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.5.2.4

Разделим $F (x^{4})$ на $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F (x^{4}) + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.6

Сократим общий множитель $x^{9}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.6.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $G (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{x^{4} (G (x^{5}))}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.6.2.1

Умножим на $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{x^{4} (G (x^{5}))}{x^{4} \cdot 1} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.6.2.2

Сократим общий множитель.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{x^{4} (G (x^{5}))}{x^{4} \cdot 1} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.6.2.3

Перепишем это выражение.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{G (x^{5})}{1} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.6.2.4

Разделим $G (x^{5})$ на $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G (x^{5}) + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.7

Сократим общий множитель $x^{9}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.7.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $H (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{x^{3} (H (x^{6}))}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.7.2.1

Умножим на $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{x^{3} (H (x^{6}))}{x^{3} \cdot 1} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.7.2.2

Сократим общий множитель.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{x^{3} (H (x^{6}))}{x^{3} \cdot 1} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.7.2.3

Перепишем это выражение.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{H (x^{6})}{1} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.7.2.4

Разделим $H (x^{6})$ на $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H (x^{6}) + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.8

Сократим общий множитель $x^{9}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.8.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $I (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{x^{2} (I (x^{7}))}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.8.2.1

Умножим на $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{x^{2} (I (x^{7}))}{x^{2} \cdot 1} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.8.2.2

Сократим общий множитель.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{x^{2} (I (x^{7}))}{x^{2} \cdot 1} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.8.2.3

Перепишем это выражение.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{I (x^{7})}{1} + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.8.2.4

Разделим $I (x^{7})$ на $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I (x^{7}) + \frac{J (x^{9})}{x}$

Этап 1.4.9

Сократим общий множитель $x^{9}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.9.1

Вынесем множитель $x$ из $J (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x}$

Этап 1.4.9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.9.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x}$

Этап 1.4.9.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x \cdot 1}$

Этап 1.4.9.2.3

Сократим общий множитель.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x \cdot 1}$

Этап 1.4.9.2.4

Перепишем это выражение.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{J (x^{8})}{1}$

Этап 1.4.9.2.5

Разделим $J (x^{8})$ на $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J (x^{8})$

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8}$

Этап 1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $G$ и $x^{5}$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8}$

Этап 1.5.2

Изменим порядок $H$ и $x^{6}$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8}$

Этап 1.5.3

Изменим порядок $I$ и $x^{7}$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8}$

Этап 1.5.4

Изменим порядок $J$ и $x^{8}$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8}$

Этап 1.5.5

Перенесем $A$ .

$1 = B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8} + A$

Этап 1.5.6

Перенесем $B x$ .

$1 = C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8} + B x + A$

Этап 1.5.7

Перенесем $C x^{2}$ .

$1 = D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8} + C x^{2} + B x + A$

Этап 1.5.8

Перенесем $D x^{3}$ .

$1 = F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8} + D x^{3} + C x^{2} + B x + A$

Этап 1.5.9

Перенесем $F x^{4}$ .

$1 = G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8} + F x^{4} + D x^{3} + C x^{2} + B x + A$

Этап 1.5.10

Перенесем $G x^{5}$ .

$1 = H x^{6} + I x^{7} + J x^{8} + G x^{5} + F x^{4} + D x^{3} + C x^{2} + B x + A$

Этап 1.5.11

Перенесем $H x^{6}$ .

$1 = I x^{7} + J x^{8} + H x^{6} + G x^{5} + F x^{4} + D x^{3} + C x^{2} + B x + A$

Этап 1.5.12

Изменим порядок $I x^{7}$ и $J x^{8}$ .

$1 = J x^{8} + I x^{7} + H x^{6} + G x^{5} + F x^{4} + D x^{3} + C x^{2} + B x + A$

Этап 2

Составим уравнения для переменных элементарной дроби и используем их для создания системы уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты $x^{8}$ из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.

$0 = J$

Этап 2.2

Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты $x^{7}$ из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.

$0 = I$

Этап 2.3

Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты $x^{6}$ из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.

$0 = H$

Этап 2.4

Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты $x^{5}$ из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.

$0 = G$

Этап 2.5

Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты $x^{4}$ из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.

$0 = F$

Этап 2.6

Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты $x^{3}$ из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.

$0 = D$

Этап 2.7

Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты $x^{2}$ из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.

$0 = C$

Этап 2.8

Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты $x$ из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.

$0 = B$

Этап 2.9

Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты членов, не содержащих $x$ . Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.

$1 = A$

Этап 2.10

Составим систему уравнений, чтобы найти коэффициенты элементарных дробей.

$0 = J$

$0 = I$

$0 = H$

$0 = G$

$0 = F$

$0 = D$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

$0 = J$

$0 = I$

$0 = H$

$0 = G$

$0 = F$

$0 = D$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

Этап 3

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $J = 0$ .

$J = 0$

$0 = I$

$0 = H$

$0 = G$

$0 = F$

$0 = D$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

Этап 3.2

Заменим все вхождения $J$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем уравнение в виде $I = 0$ .

$I = 0$

$J = 0$

$0 = H$

$0 = G$

$0 = F$

$0 = D$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

Этап 3.2.2

Перепишем уравнение в виде $H = 0$ .

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

$0 = G$

$0 = F$

$0 = D$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

Этап 3.2.3

Перепишем уравнение в виде $G = 0$ .

$G = 0$

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

$0 = F$

$0 = D$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

Этап 3.2.4

Перепишем уравнение в виде $F = 0$ .

$F = 0$

$G = 0$

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

$0 = D$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

Этап 3.2.5

Перепишем уравнение в виде $D = 0$ .

$D = 0$

$F = 0$

$G = 0$

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

Этап 3.2.6

Перепишем уравнение в виде $C = 0$ .

$C = 0$

$D = 0$

$F = 0$

$G = 0$

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

$0 = B$

$1 = A$

Этап 3.2.7

Перепишем уравнение в виде $B = 0$ .

$B = 0$

$C = 0$

$D = 0$

$F = 0$

$G = 0$

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

$1 = A$

Этап 3.2.8

Перепишем уравнение в виде $A = 1$ .

$A = 1$

$B = 0$

$C = 0$

$D = 0$

$F = 0$

$G = 0$

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

$A = 1$

$B = 0$

$C = 0$

$D = 0$

$F = 0$

$G = 0$

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

Этап 3.3

Перечислим все решения.

$A = 1, B = 0, C = 0, D = 0, F = 0, G = 0, H = 0, I = 0, J = 0$

Этап 4

Replace each of the partial fraction coefficients in $\frac{A}{x^{9}} + \frac{B}{x^{8}} + \frac{C}{x^{7}} + \frac{D}{x^{6}} + \frac{F}{x^{5}} + \frac{G}{x^{4}} + \frac{H}{x^{3}} + \frac{I}{x^{2}} + \frac{J}{x}$ with the values found for $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $F$ , $G$ , $H$ , $I$ , and $J$ .

$\frac{1}{x^{9}} + \frac{0}{x^{8}} + \frac{0}{x^{7}} + \frac{0}{x^{6}} + \frac{0}{x^{5}} + \frac{0}{x^{4}} + \frac{0}{x^{3}} + \frac{0}{x^{2}} + \frac{0}{x}$