Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Сократим выражение путем отбрасывания общих множителей.
Этап 1.1.1
Умножим на .
Этап 1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.3
Сократим общий множитель.
Этап 1.1.4
Перепишем это выражение.
Этап 1.2
Умножим каждую дробь в уравнении на знаменатель исходного выражения. В этом случае знаменатель равен .
Этап 1.3
Сократим общий множитель .
Этап 1.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.4
Упростим каждый член.
Этап 1.4.1
Сократим общий множитель .
Этап 1.4.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.1.2
Разделим на .
Этап 1.4.2
Сократим общий множитель и .
Этап 1.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.2.2
Сократим общие множители.
Этап 1.4.2.2.1
Умножим на .
Этап 1.4.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.4.2.2.4
Разделим на .
Этап 1.4.3
Сократим общий множитель и .
Этап 1.4.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.3.2
Сократим общие множители.
Этап 1.4.3.2.1
Умножим на .
Этап 1.4.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.4.3.2.4
Разделим на .
Этап 1.4.4
Сократим общий множитель и .
Этап 1.4.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.4.2
Сократим общие множители.
Этап 1.4.4.2.1
Умножим на .
Этап 1.4.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.4.4.2.4
Разделим на .
Этап 1.4.5
Сократим общий множитель и .
Этап 1.4.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.5.2
Сократим общие множители.
Этап 1.4.5.2.1
Умножим на .
Этап 1.4.5.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.5.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.4.5.2.4
Разделим на .
Этап 1.4.6
Сократим общий множитель и .
Этап 1.4.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.6.2
Сократим общие множители.
Этап 1.4.6.2.1
Умножим на .
Этап 1.4.6.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.6.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.4.6.2.4
Разделим на .
Этап 1.4.7
Сократим общий множитель и .
Этап 1.4.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.7.2
Сократим общие множители.
Этап 1.4.7.2.1
Умножим на .
Этап 1.4.7.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.7.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.4.7.2.4
Разделим на .
Этап 1.4.8
Сократим общий множитель и .
Этап 1.4.8.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.8.2
Сократим общие множители.
Этап 1.4.8.2.1
Умножим на .
Этап 1.4.8.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.8.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.4.8.2.4
Разделим на .
Этап 1.4.9
Сократим общий множитель и .
Этап 1.4.9.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.9.2
Сократим общие множители.
Этап 1.4.9.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.4.9.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.9.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.9.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 1.4.9.2.5
Разделим на .
Этап 1.5
Упростим выражение.
Этап 1.5.1
Изменим порядок и .
Этап 1.5.2
Изменим порядок и .
Этап 1.5.3
Изменим порядок и .
Этап 1.5.4
Изменим порядок и .
Этап 1.5.5
Перенесем .
Этап 1.5.6
Перенесем .
Этап 1.5.7
Перенесем .
Этап 1.5.8
Перенесем .
Этап 1.5.9
Перенесем .
Этап 1.5.10
Перенесем .
Этап 1.5.11
Перенесем .
Этап 1.5.12
Изменим порядок и .
Этап 2
Этап 2.1
Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.
Этап 2.2
Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.
Этап 2.3
Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.
Этап 2.4
Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.
Этап 2.5
Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.
Этап 2.6
Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.
Этап 2.7
Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.
Этап 2.8
Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты из каждой части уравнения. Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.
Этап 2.9
Составим уравнение для переменных элементарной дроби, приравняв коэффициенты членов, не содержащих . Чтобы уравнение было верным, эквивалентные коэффициенты в каждой части уравнения должны быть равны.
Этап 2.10
Составим систему уравнений, чтобы найти коэффициенты элементарных дробей.
Этап 3
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Этап 3.2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2.2
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2.3
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2.4
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2.5
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2.6
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2.7
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2.8
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.3
Перечислим все решения.
Этап 4
Replace each of the partial fraction coefficients in with the values found for , , , , , , , , and .