Тригонометрия Примеры

$\frac{\frac{x^{2} - 81}{48 x + 441}}{\frac{x - 9}{63}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x^{2} - 81}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 9^{2}}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 9$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Этап 3

Вынесем множитель $3$ из $48 x + 441$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $48 x$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x) + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $3$ из $441$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x) + 3 (147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (16 x) + 3 (147)$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x - 9$ из $(x + 9) (x - 9)$ .

$\frac{(x - 9) (x + 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 9) (x + 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot 63$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $63$ .

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot (3 (21))$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot (3 \cdot 21)$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 9}{16 x + 147} \cdot 21$

Этап 6

Объединим $\frac{x + 9}{16 x + 147}$ и $21$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 21}{16 x + 147}$

Этап 7

Перенесем $21$ влево от $x + 9$ .

$\frac{21 (x + 9)}{16 x + 147}$