Тригонометрия Примеры

$f (t) = - \tan (0.4 t)$

Этап 1

Зададим аргумент в $\tan (0.4 t)$ равным $\frac{π}{2} + π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ , для любого целого $n$

Этап 2

Разделим каждый член $0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ на $0.4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ на $0.4$ .

$\frac{0.4 t}{0.4} = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $0.4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.4 t}{0.4} = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$t = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Этап 2.3.1.2

Разделим $1$ на $0.4$ .

$t = \frac{π}{2} \cdot 2.5 + \frac{π n}{0.4}$

Этап 2.3.1.3

Умножим $\frac{π}{2} \cdot 2.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Объединим $\frac{π}{2}$ и $2.5$ .

$t = \frac{π \cdot 2.5}{2} + \frac{π n}{0.4}$

Этап 2.3.1.3.2

Умножим $π$ на $2.5$ .

$t = \frac{7.85398163}{2} + \frac{π n}{0.4}$

Этап 2.3.1.4

Разделим $7.85398163$ на $2$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π n}{0.4}$

Этап 2.3.1.5

Вынесем множитель $π$ из $π n$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π (n)}{0.4}$

Этап 2.3.1.6

Вынесем множитель $0.4$ из $0.4$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π (n)}{0.4 (1)}$

Этап 2.3.1.7

Разделим дроби.

$t = 3.92699081 + \frac{π}{0.4} \cdot \frac{n}{1}$

Этап 2.3.1.8

Заменим $π$ приближением.

$t = 3.92699081 + \frac{3.14159265}{0.4} \cdot \frac{n}{1}$

Этап 2.3.1.9

Разделим $3.14159265$ на $0.4$ .

$t = 3.92699081 + 7.85398163 \frac{n}{1}$

Этап 2.3.1.10

Разделим $n$ на $1$ .

$t = 3.92699081 + 7.85398163 n$

Этап 3

Область определения ― это все значения $t$ , при которых выражение определено.

Обозначение построения множества:

${t | t \neq 3.92699081 + 7.85398163 n}$ , для любого целого $n$

Этап 4