Тригонометрия Примеры

$f (x) = \sqrt{5 x - 1}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{5 x - 1}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$5 x - 1 \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1$ к обеим частям неравенства.

$5 x \geq 1$

Этап 2.2

Разделим каждый член $5 x \geq 1$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $5 x \geq 1$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{1}{5}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{1}{5}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{1}{5}$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[\frac{1}{5}, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq \frac{1}{5}}$

Этап 4