Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Зададим аргумент в большим , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 2
Этап 2.1
Сократим общий множитель и .
Этап 2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2
Сократим общие множители.
Этап 2.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2
Умножим обе части на .
Этап 2.3
Упростим.
Этап 2.3.1
Упростим левую часть.
Этап 2.3.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.3.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.2
Упростим правую часть.
Этап 2.3.2.1
Умножим на .
Этап 2.4
Решим относительно .
Этап 2.4.1
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.4.2
Упростим уравнение.
Этап 2.4.2.1
Упростим левую часть.
Этап 2.4.2.1.1
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 2.4.2.2
Упростим правую часть.
Этап 2.4.2.2.1
Упростим .
Этап 2.4.2.2.1.1
Перепишем в виде .
Этап 2.4.2.2.1.2
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 2.4.2.2.1.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 2.4.3
Запишем в виде кусочной функции.
Этап 2.4.3.1
Чтобы определить интервал для первого куска, найдем, на каком участке абсолютное значение неотрицательно.
Этап 2.4.3.2
В части, где принимает неотрицательные значения, исключим абсолютное значение.
Этап 2.4.3.3
Чтобы определить интервал для второго куска, найдем, на каком участке абсолютное значение отрицательно.
Этап 2.4.3.4
В части, где принимает отрицательные значения, исключим абсолютное значение и умножим на .
Этап 2.4.3.5
Запишем в виде кусочной функции.
Этап 2.4.4
Найдем пересечение и .
Этап 2.4.5
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.4.5.1
Разделим каждый член на . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.
Этап 2.4.5.2
Упростим левую часть.
Этап 2.4.5.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 2.4.5.2.2
Разделим на .
Этап 2.4.5.3
Упростим правую часть.
Этап 2.4.5.3.1
Разделим на .
Этап 2.4.6
Найдем объединение решений.
или
или
или
Этап 3
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Интервальное представление:
Обозначение построения множества:
Этап 4