Тригонометрия Примеры

$k (x) = \frac{1}{2} \cdot \csc (x)$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot \csc (x)$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{2} \cdot \csc (x) = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \csc (x) = 0$

Этап 1.2.2

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \csc (x)) = 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \csc (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\csc (x)$ .

$2 \frac{\csc (x)}{2} = 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{\csc (x)}{2} = 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\csc (x) = 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Умножим $2$ на $0$ .

$\csc (x) = 0$

Этап 1.2.4

Множество значений косеканса: $y \leq - 1$ и $y \geq 1$ . Поскольку $0$ не попадает в этот диапазон, решение отсутствует.

Нет решения

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \csc (0)$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{2} \cdot \csc (0)$

Этап 2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot \csc (0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Выразим $\csc (0)$ через синусы и косинусы.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (0)}$

Этап 2.2.2.1.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0}$

Этап 2.2.2.2

Уравнение невозможно решить, потому что оно не определено.

$Неопределенные$

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 4