Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{5 - \sqrt{13}}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{5 - \sqrt{13}}$ на $\frac{5 + \sqrt{13}}{5 + \sqrt{13}}$ .

$\frac{1}{5 - \sqrt{13}} \cdot \frac{5 + \sqrt{13}}{5 + \sqrt{13}}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{5 - \sqrt{13}}$ на $\frac{5 + \sqrt{13}}{5 + \sqrt{13}}$ .

$\frac{5 + \sqrt{13}}{(5 - \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{5 + \sqrt{13}}{25 + 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{5 + \sqrt{13}}{12}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 + \sqrt{13}}{12}$

Десятичная форма:

$0.71712927 \dots$