Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{1 + \sqrt{7}}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{1 + \sqrt{7}}$ на $\frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{1}{1 + \sqrt{7}} \cdot \frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{1 + \sqrt{7}}$ на $\frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{1 - \sqrt{7}}{(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{1 - \sqrt{7}}{- 6}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1 - \sqrt{7}}{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1 - \sqrt{7}}{6}$

Десятичная форма:

$0.27429188 \dots$