Тригонометрия Примеры

$\frac{2}{3 \sqrt[5]{9}}$

Этап 1

Умножим $\frac{2}{3 \sqrt[5]{9}}$ на $\frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}}$ .

$\frac{2}{3 \sqrt[5]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{2}{3 \sqrt[5]{9}}$ на $\frac{{\sqrt[5]{9}}^{4}}{{\sqrt[5]{9}}^{4}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{9}}^{4}}{3 \sqrt[5]{9} {\sqrt[5]{9}}^{4}}$

Этап 2.2

Перенесем $\sqrt[5]{9}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{9}}^{4}}{3 (\sqrt[5]{9} {\sqrt[5]{9}}^{4})}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt[5]{9}$ в степень $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{9}}^{4}}{3 ({\sqrt[5]{9}}^{1} {\sqrt[5]{9}}^{4})}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 {\sqrt[5]{9}}^{4}}{3 {\sqrt[5]{9}}^{1 + 4}}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{9}}^{4}}{3 {\sqrt[5]{9}}^{5}}$

Этап 2.6

Перепишем ${\sqrt[5]{9}}^{5}$ в виде $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{9}$ в виде $9^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{9}}^{4}}{3 {(9^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Этап 2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{9}}^{4}}{3 \cdot 9^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Этап 2.6.3

Объединим $\frac{1}{5}$ и $5$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{9}}^{4}}{3 \cdot 9^{\frac{5}{5}}}$

Этап 2.6.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 {\sqrt[5]{9}}^{4}}{3 \cdot 9^{\frac{5}{5}}}$

Этап 2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 {\sqrt[5]{9}}^{4}}{3 \cdot 9^{1}}$

Этап 2.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{2 {\sqrt[5]{9}}^{4}}{3 \cdot 9}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем ${\sqrt[5]{9}}^{4}$ в виде $\sqrt[5]{9^{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{9^{4}}}{3 \cdot 9}$

Этап 3.2

Возведем $9$ в степень $4$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{6561}}{3 \cdot 9}$

Этап 3.3

Перепишем $6561$ в виде $3^{5} \cdot 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $243$ из $6561$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{243 (27)}}{3 \cdot 9}$

Этап 3.3.2

Перепишем $243$ в виде $3^{5}$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{3^{5} \cdot 27}}{3 \cdot 9}$

Этап 3.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 \cdot 3 \sqrt[5]{27}}{3 \cdot 9}$

Этап 3.5

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 \sqrt[5]{27}}{3 \cdot 9}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{6 \sqrt[5]{27}}{27}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $6$ и $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \sqrt[5]{27}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt[5]{27})}{27}$

Этап 4.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\frac{3 (2 \sqrt[5]{27})}{3 (9)}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 \sqrt[5]{27})}{3 \cdot 9}$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \sqrt[5]{27}}{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 \sqrt[5]{27}}{9}$

Десятичная форма:

$0.42959600 \dots$