Тригонометрия Примеры

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\cos (x) (\tan (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 1.2

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\cos (x) (\tan (x) + \cot (x))$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) \tan (x) + \cos (x) \cot (x)$

Этап 3

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $\cos (x)$ и $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (x) + \cos (x) \cot (x)$

Этап 3.2

Выразим $\cos (x) \tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \cot (x)$

Этап 3.3

Сократим общие множители.

$\sin (x) + \cos (x) \cot (x)$