Тригонометрия Примеры

$\cos (x) (\cos (x) + \tan^{2} (x) \cos (x))$

Этап 1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos (x) + \tan^{2} (x) \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

$\cos (x) (\cos (x) \cdot 1 + \tan^{2} (x) \cos (x))$

Этап 1.2

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\tan^{2} (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \tan^{2} (x))$

Этап 1.3

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \tan^{2} (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) (1 + \tan^{2} (x)))$

Этап 2

Переставляем члены.

$\cos (x) (\cos (x) (\tan^{2} (x) + 1))$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$\cos (x) (\cos (x) \sec^{2} (x))$

Этап 4

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) (\cos (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2})$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) (\cos (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})$

Этап 5.2

Единица в любой степени равна единице.

$\cos (x) (\cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

Этап 6

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)})$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\cos (x) (\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)})$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$1$