Тригонометрия Примеры

$\arcsin (n) (- \frac{5}{2} \cdot π) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $π$ и $\frac{5}{2}$ .

$\arcsin (n) (- \frac{π \cdot 5}{2}) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1.2

Перенесем $5$ влево от $π$ .

$\arcsin (n) (- \frac{5 \cdot π}{2}) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1.3

Объединим $\arcsin (n)$ и $\frac{5 π}{2}$ .

$- \frac{\arcsin (n) (5 π)}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1.4

Перенесем $5$ влево от $\arcsin (n)$ .

$- \frac{5 \cdot \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1.5

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (0) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1.6

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot 1 - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1.7

Умножим $\frac{a}{2}$ на $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1 \cdot 1) \cos (0)$

Этап 1.9

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cos (0)$

Этап 1.10

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cdot 1$

Этап 1.11

Умножим $- \frac{a}{2} - 1$ на $1$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $\frac{a}{2}$ из $\frac{a}{2}$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + 0 - 1$

Этап 2.1.2

Добавим $- \frac{5 \arcsin (n) π}{2}$ и $0$ .

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1$

Этап 2.2

Изменим порядок множителей в $- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1$ .

$- \frac{5 π \arcsin (n)}{2} - 1$