Тригонометрия Примеры

arcsin (n) (- \frac{5}{2} \cdot π) + \frac{a}{2} \cdot cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) cos (0)

$\arcsin (n) (- \frac{5}{2} \cdot π) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим

π

$π$ и

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ .

arcsin (n) (- \frac{π \cdot 5}{2}) + \frac{a}{2} \cdot cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) cos (0)

$\arcsin (n) (- \frac{π \cdot 5}{2}) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1.2

Перенесем

5

$5$ влево от

π

$π$ .

arcsin (n) (- \frac{5 \cdot π}{2}) + \frac{a}{2} \cdot cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) cos (0)

$\arcsin (n) (- \frac{5 \cdot π}{2}) + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1.3

Объединим

arcsin (n)

$\arcsin (n)$ и

\frac{5 π}{2}

$\frac{5 π}{2}$ .

- \frac{arcsin (n) (5 π)}{2} + \frac{a}{2} \cdot cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) cos (0)

$- \frac{\arcsin (n) (5 π)}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1.4

Перенесем

5

$5$ влево от

arcsin (n)

$\arcsin (n)$ .

- \frac{5 \cdot arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) cos (0)

$- \frac{5 \cdot \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (8 π) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1.5

Удалим число полных оборотов

2 π

$2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен

0

$0$ и меньше

2 π

$2 π$ .

- \frac{5 arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot cos (0) - (\frac{a}{2} + 1) cos (0)

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot \cos (0) - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1.6

Точное значение

cos (0)

$\cos (0)$ :

1

$1$ .

- \frac{5 arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot 1 - (\frac{a}{2} + 1) cos (0)

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} \cdot 1 - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1.7

Умножим

\frac{a}{2}

$\frac{a}{2}$ на

1

$1$ .

- \frac{5 arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - (\frac{a}{2} + 1) cos (0)

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - (\frac{a}{2} + 1) \cos (0)$

Этап 1.8

Применим свойство дистрибутивности.

- \frac{5 arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1 \cdot 1) cos (0)

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1 \cdot 1) \cos (0)$

Этап 1.9

Умножим

- 1

$- 1$ на

1

$1$ .

- \frac{5 arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) cos (0)

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cos (0)$

Этап 1.10

Точное значение

cos (0)

$\cos (0)$ :

1

$1$ .

- \frac{5 arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cdot 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} + (- \frac{a}{2} - 1) \cdot 1$

Этап 1.11

Умножим

- \frac{a}{2} - 1

$- \frac{a}{2} - 1$ на

1

$1$ .

- \frac{5 arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1$

- \frac{5 arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в

- \frac{5 arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a}{2} - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем

\frac{a}{2}

$\frac{a}{2}$ из

\frac{a}{2}

$\frac{a}{2}$ .

- \frac{5 arcsin (n) π}{2} + 0 - 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} + 0 - 1$

Этап 2.1.2

Добавим

- \frac{5 arcsin (n) π}{2}

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2}$ и

0

$0$ .

- \frac{5 arcsin (n) π}{2} - 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1$

- \frac{5 arcsin (n) π}{2} - 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1$

Этап 2.2

Изменим порядок множителей в

- \frac{5 arcsin (n) π}{2} - 1

$- \frac{5 \arcsin (n) π}{2} - 1$ .

- \frac{5 π arcsin (n)}{2} - 1

$- \frac{5 π \arcsin (n)}{2} - 1$

- \frac{5 π arcsin (n)}{2} - 1

$- \frac{5 π \arcsin (n)}{2} - 1$