Тригонометрия Примеры

$\cos (\frac{π}{2} - x) \csc (- x)$

Этап 1

Так как $\csc (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\csc (- x)$ в виде $- \csc (x)$ .

$\cos (\frac{π}{2} - x) (- \csc (x))$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \cos (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$

Этап 3

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$- \cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{\sin (x)}$ и $\cos (\frac{π}{2} - x)$ .

$- \frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$

Этап 5

Перепишем $\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$ в виде произведения.

$- (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 6

Запишем $\cos (\frac{π}{2} - x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- (\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим $\cos (\frac{π}{2} - x)$ на $1$ .

$- (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 7.2

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$- (\cos (\frac{π}{2} - x) \csc (x))$

$- \cos (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$