Тригонометрия Примеры

$\cot (x) (\cot (x) + \tan (x))$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x)$

Этап 2

Умножим $\cot (x) \cot (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $\cot (x)$ в степень $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot (x) + \cot (x) \tan (x)$

Этап 2.2

Возведем $\cot (x)$ в степень $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot^{1} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\cot (x)}^{1 + 1} + \cot (x) \tan (x)$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\cot^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Этап 3

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Выразим $\cot (x) \tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\cot^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

$\cot^{2} (x) + 1$

Этап 4

Переставляем члены.

$1 + \cot^{2} (x)$

Этап 5

Применим формулу Пифагора.

$\csc^{2} (x)$