Тригонометрия Примеры

$\cos (y) \sin (y) (\sec (y) + \csc (y))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\sec (y)$ через синусы и косинусы.

$\cos (y) \sin (y) (\frac{1}{\cos (y)} + \csc (y))$

Этап 1.2

Выразим $\csc (y)$ через синусы и косинусы.

$\cos (y) \sin (y) (\frac{1}{\cos (y)} + \frac{1}{\sin (y)})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (y) \sin (y) \frac{1}{\cos (y)} + \cos (y) \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $\cos (y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $\cos (y)$ из $\cos (y) \sin (y)$ .

$\cos (y) (\sin (y)) \frac{1}{\cos (y)} + \cos (y) \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\cos (y) \sin (y) \frac{1}{\cos (y)} + \cos (y) \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sin (y) + \cos (y) \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $\sin (y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $\sin (y)$ из $\cos (y) \sin (y)$ .

$\sin (y) + \sin (y) \cos (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$\sin (y) + \sin (y) \cos (y) \frac{1}{\sin (y)}$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$\sin (y) + \cos (y)$