Тригонометрия Примеры

$\cot (x) - 2 \cos (x) \cot (x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 2 \cos (x) \cot (x)$

Этап 1.2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 2 \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 1.3

Умножим $- 2 \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ и $- 2$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x) \cdot - 2}{\sin (x)} \cos (x)$

Этап 1.3.2

Объединим $\frac{\cos (x) \cdot - 2}{\sin (x)}$ и $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x) \cdot - 2 \cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 1.3.3

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 2 (\cos^{1} (x) \cos (x))}{\sin (x)}$

Этап 1.3.4

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{\sin (x)}$

Этап 1.3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 2 {\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Этап 1.3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\cot (x) - \frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\cot (x) - \frac{2 (\cos (x) \cos (x))}{\sin (x)}$

Этап 2.3

Разделим дроби.

$\cot (x) - (\frac{2 (\cos (x))}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 2.4

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\cot (x) - (\frac{2 (\cos (x))}{1} \cot (x))$

Этап 2.5

Разделим $2 (\cos (x))$ на $1$ .

$\cot (x) - (2 (\cos (x)) \cot (x))$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\cot (x) - 2 \cos (x) \cot (x)$