Тригонометрия Примеры

$\cos (x) (4 \cos^{2} (x) - 3)$

Этап 1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) (4 \cos^{2} (x)) + \cos (x) \cdot - 3$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cos (x) \cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 3$

Этап 1.2.2

Перенесем $- 3$ влево от $\cos (x)$ .

$4 \cos (x) \cos^{2} (x) - 3 \cdot \cos (x)$

Этап 2

Умножим $\cos (x)$ на $\cos^{2} (x)$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $\cos^{2} (x)$ .

$4 (\cos^{2} (x) \cos (x)) - 3 \cdot \cos (x)$

Этап 2.2

Умножим $\cos^{2} (x)$ на $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$4 (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) - 3 \cdot \cos (x)$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 {\cos (x)}^{2 + 1} - 3 \cdot \cos (x)$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$4 \cos^{3} (x) - 3 \cdot \cos (x)$

$4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$

Этап 3

Apply the cosine triple-angle identity.

$\cos (3 x)$