Тригонометрия Примеры

$\cos (x) (\cos (x) - \sec (x))$

Этап 1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) (\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 3

Умножим $\cos (x) \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 3.2

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\cos^{2} (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $- \cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\cos^{2} (x) - 1$

Этап 4.3

Изменим порядок $\cos^{2} (x)$ и $- 1$ .

$- 1 + \cos^{2} (x)$

Этап 4.4

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \cos^{2} (x)$

Этап 4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $\cos^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$

Этап 4.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 4.7

Перепишем $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ в виде $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$- (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 5

Применим формулу Пифагора.

$- \sin^{2} (x)$