Тригонометрия Примеры

$\cos (x) (\csc (x) - \tan (x))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x))$

Этап 1.2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 2.2

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $- \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Этап 3

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\cot (x) - \sin (x)$