Тригонометрия Примеры

$\cos (π) \sin (\frac{7 π}{4}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$- \cos (0) \sin (\frac{7 π}{4}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

Этап 2

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$- 1 \cdot 1 \sin (\frac{7 π}{4}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

Этап 3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 \sin (\frac{7 π}{4}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

Этап 4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$- 1 (- \sin (\frac{π}{4})) - \tan (\frac{11 π}{6})$

Этап 5

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

Этап 6

Умножим $- 1 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (\frac{11 π}{6})$

Этап 6.2

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ на $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (\frac{11 π}{6})$

Этап 7

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный в четвертом квадранте.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - - \tan (\frac{π}{6})$

Этап 8

Точное значение $\tan (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 9

Умножим $- - \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 9.2

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{3}$ на $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Десятичная форма:

$1.28445705 \dots$