Тригонометрия Примеры

$\cos (870) - \sin (780)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\cos (150) - \sin (780)$

Этап 1.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$- \cos (30) - \sin (780)$

Этап 1.3

Точное значение $\cos (30)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (780)$

Этап 1.4

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (60)$

Этап 1.5

Точное значение $\sin (60)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Этап 2.2

Вычтем $\sqrt{3}$ из $- \sqrt{3}$ .

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{2}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (1)}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- \sqrt{3}}{1}$

Этап 2.3.2.4

Разделим $- \sqrt{3}$ на $1$ .

$- \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 1.73205080 \dots$