Тригонометрия Примеры

$\cos (60) \cos (45) - \sin (60) \sin (45)$

Этап 1

Точное значение $\cos (60)$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cos (45) - \sin (60) \sin (45)$

Этап 2

Точное значение $\cos (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (60) \sin (45)$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (60) \sin (45)$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \sin (60) \sin (45)$

Этап 4

Точное значение $\sin (60)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)$

Этап 5

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 6

Умножим $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ на $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Этап 6.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Этап 6.3

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Этап 6.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

Десятичная форма:

$- 0.25881904 \dots$