Тригонометрия Примеры

$\sec (x) \cot^{2} (x)$

Этап 1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (x)} \cot^{2} (x)$

Этап 2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 5

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Этап 6

Разделим дроби.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 7

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x)$

Этап 8

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\csc (x) \cot (x)$