Тригонометрия Примеры

$\csc (x) \cot (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 1

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{\sin (x)}$ на $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 3.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 3.3

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 4

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Этап 5

Сократим общий множитель $\sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\cos (x)$