Тригонометрия Примеры

$\csc (45) - \sec (45)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\csc (45)$ : $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2} - \sec (45)$

Этап 1.2

Точное значение $\sec (45)$ : $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{2}}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{2}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} - (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Этап 1.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Этап 1.4.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Этап 1.4.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Этап 1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Этап 1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 1.4.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 1.4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Этап 1.4.6.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Этап 1.5.2

Разделим $\sqrt{2}$ на $1$ .

$\sqrt{2} - \sqrt{2}$

Этап 2

Вычтем $\sqrt{2}$ из $\sqrt{2}$ .

$0$