Тригонометрия Примеры

$\csc (t) \tan (t) + \sec (- t)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\csc (t)$ и $\tan (t)$ .

$\tan (t) \csc (t) + \sec (- t)$

Этап 1.1.2

Выразим $\csc (t) \tan (t)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)} + \sec (- t)$

Этап 1.1.3

Сократим общие множители.

$\frac{1}{\cos (t)} + \sec (- t)$

Этап 1.2

Переведем $\frac{1}{\cos (t)}$ в $\sec (t)$ .

$\sec (t) + \sec (- t)$

Этап 1.3

Так как $\sec (- t)$ — четная функция, перепишем $\sec (- t)$ в виде $\sec (t)$ .

$\sec (t) + \sec (t)$

Этап 2

Добавим $\sec (t)$ и $\sec (t)$ .

$2 \sec (t)$