Тригонометрия Примеры

$\cot (x) \sec^{2} (x) - \cot (x)$

Этап 1

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $\cot (x)$ из $\cot (x) \sec^{2} (x)$ .

$\cot (x) (\sec^{2} (x)) - \cot (x)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $\cot (x)$ из $- \cot (x)$ .

$\cot (x) (\sec^{2} (x)) + \cot (x) \cdot - 1$

Этап 1.3

Вынесем множитель $\cot (x)$ из $\cot (x) (\sec^{2} (x)) + \cot (x) \cdot - 1$ .

$\cot (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\cot (x) \tan^{2} (x)$

Этап 3

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan^{2} (x)$

Этап 4

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 8

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\tan (x)$