Тригонометрия Примеры

$\cot (x) - \frac{\csc^{2} (x)}{\cot (x)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\cot (x) - (\frac{\csc^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x)})$

Этап 2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\cot (x) - (\frac{\csc^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})$

Этап 3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\cot (x) - (\frac{\csc^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 4

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\cot (x) - (\frac{\csc^{2} (x)}{1} \tan (x))$

Этап 5

Разделим $\csc^{2} (x)$ на $1$ .

$\cot (x) - (\csc^{2} (x) \tan (x))$

Этап 6

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\cot (x) - ({(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \tan (x))$

Этап 7

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\cot (x) - ({(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 8

Применим правило умножения к $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cot (x) - (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 9

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\cot (x) - (\frac{1^{2}}{\sin (x) \sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$\cot (x) - (\frac{1^{2}}{\sin (x) \sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$\cot (x) - (\frac{1^{2}}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 10

Умножим $\frac{1^{2}}{\sin (x)}$ на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cot (x) - \frac{1^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

Этап 11

Разделим дроби.

$\cot (x) - (\frac{1^{2}}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 12

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\cot (x) - (\frac{1^{2}}{\cos (x)} \csc (x))$

Этап 13

Разделим дроби.

$\cot (x) - (\frac{1^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \csc (x))$

Этап 14

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\cot (x) - (\frac{1^{2}}{1} \sec (x) \csc (x))$

Этап 15

Разделим $1^{2}$ на $1$ .

$\cot (x) - (1^{2} \sec (x) \csc (x))$

Этап 16

Единица в любой степени равна единице.

$\cot (x) - (1 \sec (x) \csc (x))$

Этап 17

Умножим $\sec (x)$ на $1$ .

$\cot (x) - \sec (x) \csc (x)$