Тригонометрия Примеры

$\sin (x) (\sin (x) + \cot^{2} (x) \sin (x))$

Этап 1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin (x) + \cot^{2} (x) \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

$\sin (x) (\sin (x) \cdot 1 + \cot^{2} (x) \sin (x))$

Этап 1.2

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\cot^{2} (x) \sin (x)$ .

$\sin (x) (\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \cot^{2} (x))$

Этап 1.3

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \cot^{2} (x)$ .

$\sin (x) (\sin (x) (1 + \cot^{2} (x)))$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\sin (x) (\sin (x) \csc^{2} (x))$

Этап 3

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin (x) (\sin (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2})$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)})$

Этап 4.2

Единица в любой степени равна единице.

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)})$

Этап 5

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\sin (x) \sin (x)})$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\sin (x) \sin (x)})$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$1$